RethinkFun深度学习 · Part 1 Calculus

从头开始补习一下Deep learning

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RethinkFun深度学习 · GitBook

https://www.bilibili.com/video/BV1A9tszhEpp/

不知道开了第几个坑,这里需要从头开始补一下深度学习

但是这里会比较浅,稍微过一下我忘记的知识

微积分

总体依照:https://www.bilibili.com/video/BV1qW411N7FU/

导数

情景:车随时间变化,采用不同的速度,行驶的距离

因此会建立一个:路程关于时间的函数,假设为:

$$ s(t) = t^2 $$$$ v(x) = \frac{s(x+dt)-s(x)}{dt} = \frac{x^2+(dt)^2+2xdt - x^2}{dt} = dt+2x $$$$ v(x) = 2x $$

从几何角度出发:

几何求导

对于一个面积为$x^2$的正方形,两边分别延长$dx$

$$ dA = xdx+xdx+d^2x = 2xdx $$

$d^2x$足够小,应该被忽略

$$ \frac{dA}{dx} = 2x $$$$ A_{new} = (x+dx)^n = x^n+nx^{n-1}dx+.... \\ A_{old} = x^n\\ dA = A_{new} - A_{old}=nx^{n-1}dx\\ \frac{dA}{dx} = nx^{n-1} $$
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